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224.推理ゲーム「デスノートを探して」について  
名前:eddi    日付:2006/4/15(土) 1:19
ここの記事

に問題が載っています。2日間こればっかり考えて、なんとか答えを思いつきました。
以下は僕が考えた「一回の質問で確実にライトではない人物を見つける方法」です。自分で考えたい、という方は見ないように気を付けてください。










「ヤー」はYESの意味ですか?と質問した場合について考えてみる。確かに問題文にあるとおり、この質問の答えも「ヤー」か「ダー」なので、この質問では「ヤー」がYESの意味かどうかを判断することは不可能だ。だが、相手が本当のことを言っているか、嘘をついているかは見抜けるのだ。なぜなら、「ヤー」がどちらの意味にせよ、正直に答えれば「ヤー」となるはずだからである。
「ヤー」がYESの意味の場合の答えは当然「ヤー」(YES)だし、「ヤー」がNOの意味ならば、答えは「ヤー」(NO)が正しい。相手が「ダー」と答えた場合は嘘をついていることになる。つまり、Lは「ヤー」、キラは「ダー」と必ず答えることになるのだ。

このことから次のやり方で、絶対にライトでない人物を見つけることが可能である。
適当な誰か(ここでは「みつき」としよう)にこう尋ねるのだ。

・「めろこ」と「タクト」の二人に、『ヤーはYESの意味ですか?(※)』という質問をして、二人の答えが異なった場合、「めろこ」は何と答えていることになりますか?

1:「みつき」がLである場合
この場合(※)の質問に対してキラは「ダー」と答える以外にないので、二人の回答が別になるのは、回答の自由のあるライトが「ヤー」と正しく答えた場合である。
ここで「めろこ」と「タクト」のそれぞれがライトかキラかによって、二通りに分かれる。

1−a:「めろこ」がライト、「タクト」がキラの場合
「めろこ」は「ヤー」、「タクト」は「ダー」と答えるので「みつき」の答えは「ヤー」。
1−b:「めろこ」がキラ、「タクト」がライトの場合
「めろこ」は「ダー」、「タクト」は「ヤー」と答えるので、「みつき」の答えは「ダー」。

2:「みつき」がキラである場合。
この時(※)の質問に対してLは「ヤー」と答える以外にないので、二人の回答が別々になるのは、ライトが嘘をついて「ダー」と答えた場合である。この時、キラである「みつき」は、想定される「めろこ」の答えをひっくり返して言う所がポイントだ。
ここでも1と同様に、「めろこ」と「タクト」がそれぞれどちらかによって二通りに分けられる。

2−a:「めろこ」がライト、「タクト」がLの場合。
「めろこ」は「ダー」、「タクト」は「ヤー」と答えるので、「みつき」の答えは「ヤー」。
2−b:「めろこ」がL、「タクト」がライトの場合。
「めろこ」は「ヤー」、「タクト」は「ダー」と答えるので、「みつき」の答えは「ダー」。

1と2を総合して考えてみると、「みつき」がLであるかキラであるかに関係なく、「みつき」が「ヤー」と答えた場合「めろこ」がライトなので、「タクト」はライト以外の者ということになる。それに対して「みつき」が「ダー」と答えた場合、「めろこ」はライトではないことがわかる。つまり、

結論:「みつき」の答えが「ヤー」なら「タクト」、
「ダー」なら「めろこ」は、ライト以外の者ということになる。

さて、本当は
3:「みつき」がライトである場合
が残っているのだが、この場合「みつき」自身がライトなのだから、残りの二人のどちらもライトではない。よって、上の結論をそのまま運用して差し支えはない。



225.補足
名前:eddi    日付:2006/4/15(土) 23:8
(以下の会話はフィクションです)

emi:ねえ、この質問は「真/偽」の形で答えるようになってないからルール違反だってよ。

ed:な、なんだって!

emi:まあ、あんたのお脳じゃその程度が限界でしょうね。

ed:でも、問題文にはYESかNOで確定的に答えられる質問、と書いてあっただけで、YES、NOという言葉の使わせ方については指定してなかったと思うけど・・・。

emi:・・そこはあんたの読解力の問題。

ed:そんなこと言って、じゃあemiにはいい解決法が思いつくって言うの?

emi:それはまあ、一応うまくいく質問の仕方は知ってるけど、あまり好きじゃないの。

ed:好きじゃないかは良いから、言ってみろよ。

emi:・・じゃあ、こう言うのよ。(相手はみつきということにしとくわね。)
「あなたたち三人に、ヤーはYESの意味ですか(※)、という質問をして、めろことタクトの答えが互いに異なっている場合、めろことあなたの答えが同じか、と聞かれたらあなたはヤーと答えますか?」

みつきがLの場合、めろことタクトがそれぞれどっちかで二通りに分かれるわね。
めろこがキラ、タクトがライトだったら、めろこは(※)の質問にダーと必ず答えるから、みつきの答え(ヤー)とは違うわね。だから「」内の質問に対する最終的なみつきの回答はダーね。
めろこがライト、タクトがキラなら、めろこは(※)の質問にヤーと答えるから、最終的なみつきの答えはヤーになるの。

一方みつきがキラの場合、めろことタクトがそれぞれどっちかで二通りに分かれるわ。
めろこがL、タクトがライトなら、めろこは(※)の質問にヤーと答えるから、みつき自身の答え(ダー)とは違うわよね。みつきは嘘つきのキラだから、自分とめろこの回答が同じかと聞かれたらヤーと答えるので、「」内の質問に対する正しい答えはヤーになるけど、みつきはそのことについても嘘をつくことになるから、最終的なみつきの回答はダー。
めろこがライト、タクトがLなら、めろこは(※)の質問にダーと答えるから、みつき自身の答えと一緒になる。みつきは、自分とめろこの回答が同じかと聞かれれば、ダーと答えるはずだから、「」内の質問に対する正しい答えはダーだけど、みつきはこのことについても嘘をつくことになるから、最終的なみつきの回答はヤー。

みつきがライトの場合は省略するわ。

というわけで、みつきが「」内の質問に対してヤーと答えた場合はタクトが、ダーと答えた場合はめろこが、絶対にライトではないことがわかるってわけ。
今のはヤーがYESの意味だという前提でやったけど、逆でも成り立つわ。

ed:ほんと?出来たの?すごいじゃん(←途中でついていけなくなった)これのどこが気に入らないっていうのさ?

emi:(・・調子いいわね)わたしが気に入らないのは、(※)の質問が、別に「ヤーはYESの意味ですか?」でなくても大丈夫だってことよ。それこそ「1+1=2ですか」でもいいわけ。
もっと具体的に言えば、キラとLで回答が逆になる質問ならなんでもいいのよ。
そういう質問を三人にした場合、ヤーが二人にダーが一人、あるいはヤーが一人にダーが二人、という回答になるわ。三人が同じ回答、ということはありえないの。キラとLの回答は必ず逆なんだから。このことの裏を返せば、「多数派」の中にはライトがいる、ということになるわね。

みつきが「少数派」になるのは、めろことタクトの答えが同じだった場合だけど、さっきの質問文の中では、めろことタクトの答えが互いに異なっている場合、と条件をつけているので、みつきは絶対に多数派になるの。
ということは、ライトはみつきか、(※)の質問に対してみつきと同じ回答をする人、のどちらかになるわ。言い換えれば、(※)の質問に対してみつきと違う答えの「少数派」の一人は、絶対にライトではないってこと。
さっきのわたしの質問は、そのロジックを利用したものなの。

ed:で、なにが不満なの?

emi:だから「ヤーはYESの意味ですか?」という質問の使い道がなくなっちゃうってことよ!せっかく相手が嘘をついたか確実に分かる方法を考えたんだから、それを効果的に使いたいじゃない?

ed:まあ、二問目でキラかLかを判別するのには使えるからいいじゃん。

emi:・・もういいわ、ひとりで考えるから。じゃあね。

ed:あ、待ってよ〜。


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