[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
思索の掲示板

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容
投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL



336.ふとした気づき 返信  引用 
名前:    日付:2019/6/11(火) 21:28
こんにちは。ふとした気づきなんですが、書き込ませて頂きます〜。
水道って、蛇口をひねってたものでしたけれども、
現代では、蛇口をひねるとお湯が出ますね。

334.ご相談 返信  引用 
名前:遠藤聡哲    日付:2019/4/19(金) 23:5
ご無沙汰しております。聡哲鍼灸院の遠藤です。お元気でしょうか?

相談したいことがありまして、ご自宅、携帯へ連絡を入れましたが繋がりませんでした。

恐れ入りますが治療院の方へご連絡頂けると幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

聡哲鍼灸院 03-5701-0771です。

http://soutetsu.com/



335.Re: ご相談
名前:加藤一郎    日付:2019/4/24(水) 21:16
昨年、自宅も携帯も番号が変わりました。
先程、メールいたしました。
返信が遅くなって申し訳ありませんでした。

332.先日はありがとうございました。(パズル) 返信  引用 
名前:黒水仙    日付:2019/2/19(火) 17:17
長い時間を懸けてよませていただきました。読み通すのはやはり重く、ご本人のその時々の心情やらをつい、慮ってしまいます。それにしてもお大変な事でしたね。結果オーライと喜んでいられる程、軽いものではないですよね。強さを見習わなくては、と心底思っております。なかなか・・・。



333.Re: 先日はありがとうございました。(パズル)
名前:加藤一郎    日付:2019/2/21(木) 23:36
黒水仙さま

ご丁寧な記帳をありがとうございます!
先の経験で、とても多くの事を学びました。
「自分は自らの力で生きているのではない。
 自分を取り巻く様々な施しで“生かされている”のだ」
・・・というのもその1つでした。

これからもよろしくお願いいたします。

322.パスカルの三角形拡張について 返信  引用 
名前:アンタレス    日付:2019/1/10(木) 13:55
初めて書き込ませて頂きます。アンタレスと申します。
パスカルの三角形のお話、面白く読ませて頂きました。「カトウの三角錐」は「パスカルのピラミッド」「パスカルの四面体」と呼ばれているようです。
パスカルの三角形の4段目の1,4,6,4,1は正四面体の頂点、辺、面の数に一致します。両端の1は全体集合と空集合でしょうか。2段目の1,2,1は線分の端点の数、3段目の1,3,3,1は正三角形の辺と頂点の数、5段目の1,5,10,10,5,1は正五胞体の頂点、辺、面、胞の数に一致します。全体として、各次元の正単体の要素数に一致します。
カトウの三角錐の1段目は三つの1から成る正三角形ですが、これを段ごとに合計すると1,2となり、2は線分の端点の数です。2段目は三つの1と三つの2から成る正三角形ですが、これを段ごとに合計すると1,4,4となり、4,4は正方形の頂点と辺の数です。3段目は三つの1と六つの3、一つの6から成る正三角形ですが、これを段ごとに合計すると1,6,12,8となり、6,12,8は正六面体(立方体)の面、辺、頂点の数であり、正八面体の頂点、辺、面の数でもあります。全体として、カトウの三角錐は各次元の立方体と正軸体の要素数を表しています。
何かのご参考になれば幸いです。



323.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:加藤一郎    日付:2019/1/20(日) 9:8
アンタレス様

貴重な情報をありがとうございました!
なるほど、「パスカルの四面体」というものが既に存在していたのですね。
まあ、私が思いつくようなものは、数百年前の天才たちがとうに発見していてもぜんぜん不思議じゃないですよね(苦笑)。

>全体として、カトウの三角錐は各次元の立方体と正軸体の要素数を表しています。
不勉強でお恥ずかしいのですが、正軸体というものも知らなかったので、これから勉強させてもらいます。

ちなみに、「パスカルのピラミッド」という表現はちょっと語弊がありそうですね。
何故なら、ピラミッドの底は三角形ではなくて正方形だから・・・(苦笑)。


324.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:アンタレス    日付:2019/1/26(土) 15:5
加藤一郎様

ありがとうございます。確かに「ピラミッド」はおかしいですね。ピラミッドは正八面体の上半分ですから。
普通、サイコロが角(かど)で立つことはないので、どうしても寝た形で考えてしまい、「8個の頂点は上の4個と下の4個、12本の辺は上中下4本ずつ、6枚の面は上1枚、中4枚、下1枚に分けられる」と考えがちですが、あえて頂点で立ったサイコロを考えると「8個の頂点は一番上の1個、上方の3個、下方の3個、一番下の1個、12本の辺は上の3本、中の6本、下の3本、6枚の面は上の3枚、下の3枚」となり、カトウの三角錐通りになります。逆に正八面体は上半分がピラミッドなので、どうしても頂点で立った形を考えがちですが、あえて寝た形で考えるとカトウの三角錐通りになります。面白いですね。


325.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:加藤一郎    日付:2019/1/28(月) 14:2
>あえて寝た形で考えるとカトウの三角錐通りになります。面白いですね。

なるほど!
別のページに書いた「色の立方体」での手法と同じですね!
こんな所で、まったく別のテーマで書いた話題が繋がるなんて、
実に愉快な気分です。
興味深いお話、ありがとうございました!


328.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:アンタレス    日付:2019/2/10(日) 12:13
細かい話ですが、昔は「パスカルの三角形」は二つ並んだ1を最上段にしていたように思います。実際、古い本を見直すとそうなっています。ところが最近は、たった一つの1が最上段で、二つ並んだ1は第二段とするようです。たった一つの1は (a + b)^0 = 1 に対応します。
カトウの三角錐も、(a + b + c)^0 = 1 に対応するたった一つの1を最上段とすべきかもしれません。私は実物を見たことはありませんが、アメリカの1ドル紙幣ではピラミッドの上に目玉が描かれているそうです。このたった一つの1は、神様の目玉かもしれませんね。


329.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:加藤一郎    日付:2019/2/10(日) 17:18
なるほど。頂点部分の値ですか!
これはまったくノーケアでした。
なかなか面白いテーマですね。

パスカルの三角形の左右の斜辺は、それぞれaとbの最大次数であると認識しています。
そうなるとこの頂点部分は、一体何を表しているのだろう・・・。

確かに(a+b)^0は1ではありますが、パスカルの三角形は、
「式の値」ではなく「各項の係数値」を表しているのですから、
式の値が1だから頂点にも1を書くべきだ、
と結論付けるのは、私にはちょっと違和感があります。

もし頂点にも1を書くものだとすれば、
何かもっと別の根拠が存在している気がしています。


330.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:アンタレス    日付:2019/2/10(日) 19:29
はい、私も初めは違和感を覚えましたが・・
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 は馬鹿丁寧に書けば 1a^2b^0 + 2a^1b^1 + 1a^0b^2 です。
(a + b)^1 = a + b は馬鹿丁寧に書けば 1a^1b^0 + 1a^0b^1 です。同様に
(a + b)^0 = 1 の1は、馬鹿丁寧に書けば 1a^0b^0 であり、1を係数と見て差し支えないと思います。


331.Re: パスカルの三角形拡張について
名前:加藤一郎    日付:2019/2/10(日) 20:25
> (a + b)^0 = 1 の1は、馬鹿丁寧に書けば 1a^0b^0 であり、
> 1を係数と見て差し支えないと思います。
なるほど!
そういうことだったんですね。
これは素晴らしく、そして美しい。
激しく納得しました!!

早速、ページの図表も改定した方が良いと思いましたが、
前後の説明文の関係もあるので、少々お時間をください。

326.シルエット・パズル 返信  引用 
名前:黒水仙    日付:2019/2/9(土) 13:21
最初の T がどうしても組み立てられません。(全員)ご教示いただけないでしょうか?



327.Re: シルエット・パズル
名前:加藤一郎    日付:2019/2/10(日) 10:38
黒水仙さん

ご記帳、ありがとうございます。
掲示板で解答すると、ネタバレになってしまうので、
先程、メールいたしました。

320.同窓会に出た 返信  引用 
名前:井上 正之    日付:2018/11/4(日) 1:3
今日、42年ぶりに高校の同窓会に出て、加藤の話を聞いた。
ブログ読んだよ。たいへんだったんだね。
久しぶりに会いたくなった。
連絡先教えてください。



321.Re: 同窓会に出た
名前:加藤一郎    日付:2018/11/4(日) 20:3
おおっ!懐かしい。
井上!元気か!!
声を掛けてくれてありがとう。

この歳になっても、時折あの日々を思い出す。
ぜひ、会おうではないか。

メールしてください。
kato@my.zaq.jp

318.案内行ってますよね〜 返信  引用 
名前:西田徹二    日付:2018/10/10(水) 22:6
土曜日宜しくね!



319.Re: 案内行ってますよね〜
名前:加藤一郎    日付:2018/10/15(月) 1:24
おぅ!
また逢いましょう!

ページ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> >| 

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb